小朋友们，今天咱们一起来挑战一道超有趣的数学题😎！题目是这样的，有一家商店，它以80元一件的价格购进了一批衬衫，然后以25%的利润率出售。过了一段时间，还剩下150件衬衫，这时候就打9折出售。又过了一阵子，一共卖掉了总量的90%，剩下的衬衫就按进货价出售啦。最后呢，商店一共获利2300元。现在有几个选项，A是180件，B是200件，C也是200件（这里出题有点小“调皮”呢😜），D是300件，那商店到底一共购进了多少件衬衫呢？
咱们先来理清一些重要的概念🔢。80元代表的是衬衫的进货价，也就是成本价。25%的利润率出售，那利润和售价怎么算呢？我们知道利润的计算公式是：利润 = 售价 - 成本价，利润率 = 利润÷成本价×100%。那根据这个，我们来算一下每件衬衫的利润。因为利润率是25%，成本价是80元，所以利润就是80×25% = 20元。那售价就是成本价加上利润，也就是80 + 20 = 100元。
接下来，我们看看销售的过程。一开始以100元每件的价格卖，过了一段时间还剩下150件。然后这150件打9折出售，打9折后的售价就是100×0.9 = 90元，这时候每件的利润就是90 - 80 = 10元。
我们设商店一共购进了x件衬衫。第一次卖的时候，数量是x - 150件，每件利润是20元，所以第一次卖的利润就是20×(x - 150)元。第二次卖的时候，总共卖掉了总量的90%，也就是0.9x件，那第二次卖的数量就是0.9x - (x - 150)件，每件利润是10元，所以第二次卖的利润就是10×[0.9x - (x - 150)]元。
因为商店最后的总利润是2300元，所以第一次卖的利润加上第二次卖的利润就等于2300元，我们可以列出方程：
20×(x - 150) + 10×[0.9x - (x - 150)] = 2300
下面我们来解这个方程。先把括号去掉：
20x - 3000 + 10×(0.9x - x + 150) = 2300
20x - 3000 + 9x - 10x + 1500 = 2300
然后合并同类项：
(20x + 9x - 10x) - 3000 + 1500 = 2300
19x - 1500 = 2300
接着把1500移到等号右边：
19x = 2300 + 1500
19x = 3800
最后求出x的值：
x = 3800÷19 = 200
所以，商店一共购进了200件衬衫，答案选B。
知识点总结
- 题目：商店以80元一件的价格购进一批衬衫，以25%的利润率出售，剩下150件打9折出售，卖掉总量的90%后，剩余按进货价出售，总获利2300元，求商店一共购进多少件衬衫。
- 答案：200件。
- 答题思路：先根据利润率算出每件衬衫的利润和售价，再设购进衬衫的总数为x，分别表示出第一次和第二次销售的数量和利润，根据总利润列出方程求解。
- 解析过程：通过利润率公式算出利润和售价，再根据销售过程列出方程20×(x - 150) + 10×[0.9x - (x - 150)] = 2300，去括号、合并同类项、移项后求出x的值。