小朋友们，今天咱们一起来挑战一道五年级必须掌握的数学题🔢 这道题有点小复杂，但只要跟着老师的思路走，你一定能学会！
题目是这样的：某班依次集合，一开始请假人数是出席人数的 1/9，中途又有一人请假离开，这之后请假人数就变成了出席人数的 3/22，那么这个班一共有多少人呢🧐
这道题其实就讲了两个情况，一个是这个人请假之前，另一个是这个人请假之后。涉及到的人数呢，有请假人数和出席人数。咱们先看请假之前，请假人数是出席人数的 1/9，这时候咱们要把分数变成份数来理解。也就是说，如果请假人数是 1 份，那出席人数就是 9 份啦😉
再看请假之后，请假人数是出席人数的 3/22，这意味着请假人数要是 3 份，出席人数就是 22 份。这里发生了什么变化呢？就是有一人请假离开，这就导致请假人数多了 1 人。乍一看，好像还是没啥头绪呢🤔
这时候咱们就要换个角度思考啦！请假人数变了，出席人数也变了，那有没有什么是不变的呢？对啦，总人数是不变的👏 原来请假是 1 份，出席是 9 份，那总人数就是 1 + 9 = 10 份。后来请假人数是 3 份，出席人数是 22 份，总人数就是 3 + 22 = 25 份。虽然这两个总人数代表的是同一个班级的人数，但份数不一样，就好像它们在说不同的语言。咱们得把它们用同一种语言来表达，也就是统一份数。
怎么统一呢？这就要找 10 和 25 的最小公倍数啦。10 × 5 = 50 份，25 × 2 = 50 份，这样就把它们都统一成 50 份了。第一种情况都乘 5，那请假人数就变成 1 × 5 = 5 份，出席人数变成 9 × 5 = 45 份，加起来正好 50 份。第二种情况都乘 2，请假人数 3 × 2 = 6 份，出席人数 22 × 2 = 44 份，6 + 44 也是 50 份。
现在咱们看发生的变化，后来比原先请假人数多了 1 人，份数多了 6 - 5 = 1 份，这就说明 1 份对应的就是 1 个人，也就是 1 人 1 份。那这个班一共有多少份呢？是 50 份，所以总人数就是 50 × 1 = 50 人。
小朋友们，通过这道题，咱们学会了把分数转化为份数，还学会了找不变量来解决问题。以后再遇到类似的题目，就可以用这种方法来试试哦😎
知识点总结
- 题目：某班依次集合，请假人数是出席人数的 1/9，中途又有一人请假离开，此时请假人数是出席人数的 3/22，求这个班共有多少人。
- 答案：50 人。
- 答题思路：将分数转化为份数，找出不变量（总人数），统一份数，根据人数变化和份数变化的对应关系求出一份的人数，进而求出总人数。
- 解析过程：一开始请假人数 1 份，出席人数 9 份，总人数 10 份；后来请假人数 3 份，出席人数 22 份，总人数 25 份。找 10 和 25 的最小公倍数为 50，将两种情况份数统一。第一种情况变为请假 5 份，出席 45 份；第二种情况变为请假 6 份，出席 44 份。人数多 1 人对应份数多 1 份，一份是 1 人，总份数 50 份，所以总人数 50 人。