小朋友们，今天咱们要一起挑战一道有难度的工程问题啦😎！工程问题就像是一场有趣的任务大冒险，在这个冒险里，有工作总量、工作时间和工作效率这几个关键小伙伴，它们之间的关系可重要啦。
题目是这样的：一项工程，甲乙合作10天完成，乙丙合作12天完成。现在甲和丙合作了4天以后，乙又单独做了6天，这时一共完成了工程的2/3。问甲单独做这项工程要几天呢？
咱们先来认识一下工作总量、工作时间和工作效率这几个小伙伴的关系🔢。工作总量就好比是我们要完成的整个大任务，工作时间就是完成这个任务需要花费的时间，而工作效率呢，就是在单位时间里能完成多少任务。它们之间有个很重要的公式：工作总量÷工作时间 = 工作效率。
根据题目，我们把这项工程用“1”来表示，这就是工作总量。甲乙合作10天完成，那甲乙合作的工作效率就是1÷10 = 1/10；乙丙合作12天完成，所以乙丙合作的工作效率就是1÷12 = 1/12。这两个信息可是很重要的线索哦🧐。
接下来分析甲丙合作4天，乙单独做6天完成工程的2/3这个条件。这里有点小复杂，不过别怕，我们可以把乙的6天工作时间拆一拆。把乙的6天拆分成4天和2天，这样甲干4天，乙也干4天，虽然不知道他们是不是同时干的，但我们可以把他们看成甲乙一起合作了4天。那这4天干了多少活呢？用甲乙的工作效率1/10乘以工作时间4天，也就是1/10×4 = 2/5。
再看丙干了4天，我们把丙的4天也拆分成2天和2天。拿出丙的2天和乙剩下的2天，就可以看成乙丙一起干了2天。那这2天干了多少活呢？用乙丙的工作效率1/12乘以工作时间2天，即1/12×2 = 1/6。
现在我们知道甲乙合作4天完成了2/5，乙丙合作2天完成了1/6，而总共完成了工程的2/3。那么剩下的活就是丙单独干的那2天完成的啦。用总共完成的2/3减去甲乙合作完成的2/5，再减去乙丙合作完成的1/6，即2/3 - 2⁄5 - 1⁄6 = 1/10。这1/10就是丙2天完成的工作量。
知道了丙2天完成的工作量，就可以求出丙的工作效率啦。用丙2天完成的工作量1/10除以工作时间2天，得到丙的工作效率为1/10÷2 = 1/20。
知道了丙的工作效率，根据乙丙合作的工作效率是1/12，就可以求出乙的工作效率。用乙丙合作的工作效率1/12减去丙的工作效率1/20，即1/12 - 1⁄20 = 1/30。
最后，根据甲乙合作的工作效率是1/10，就可以求出甲的工作效率。用甲乙合作的工作效率1/10减去乙的工作效率1/30，即1/10 - 1⁄30 = 1/15。
现在知道了甲的工作效率是1/15，要求甲单独完成这项工程需要的时间，就用工作总量“1”除以甲的工作效率1/15，即1÷1/15 = 15（天）。
通过这道题我们可以发现，遇到难度较大的工程问题，只要记住工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，巧妙地利用公式，把复杂的问题拆分成一个个小问题，就能轻松解决啦😃。
知识点总结
- 题目：一项工程，甲乙合作10天完成，乙丙合作12天完成。甲和丙合作4天以后，乙又单独做6天，完成了工程的2/3，求甲单独做这项工程要几天。
- 答案：甲单独做这项工程要15天。
- 答题思路：先根据已知条件求出甲乙、乙丙的工作效率，再通过对工作时间的拆分，找出丙单独工作的工作量，进而求出丙的工作效率，再依次求出乙和甲的工作效率，最后用工作总量除以甲的工作效率得到甲单独完成工程的时间。
- 解析过程：甲乙工作效率 = 1÷10 = 1/10；乙丙工作效率 = 1÷12 = 1/12；甲乙合作4天工作量 = 1/10×4 = 2/5；乙丙合作2天工作量 = 1/12×2 = 1/6；丙2天工作量 = 2⁄3 - 2⁄5 - 1⁄6 = 1/10；丙工作效率 = 1/10÷2 = 1/20；乙工作效率 = 1⁄12 - 1⁄20 = 1/30；甲工作效率 = 1⁄10 - 1⁄30 = 1/15；甲单独完成时间 = 1÷1/15 = 15（天）。