小朋友们，在数学的奇妙世界里，我们常常会遇到各种各样有趣又有点小挑战的问题。今天，咱们就一起来探究一个特别容易让人搞混的问题——为什么除法里边去括号要变号呢？老师会用三个超有趣的方法，带大家理解这个知识点哦😎。
首先，咱们用一个生活场景来理解一下。想象一下，六一儿童节快到啦🎉，班里要组织一个活动。老师准备了150个游戏金币，让小磊去平均分给班里的同学。小磊一听，可兴奋啦，拿起金币就准备去分。这时候，老师在后面喊：“小磊，你把班里的50个同学呀，每五个人分成一组，然后把这150个金币平均分给每个组就行了。”
按照老师的想法，这是一个先分组再分配的过程，对应的算式就是一个有括号的除法算式🔢。可是小磊动作太快啦，当老师说后面这句话的时候，他不仅算出了平均分给每个人多少个金币，而且已经分了好几个同学。小磊心想：“我要把金币再收回来，然后再分组再分配，太麻烦了。要不这样，我把所有的金币都分完，然后再每五个人分成一个组，这样金币不也就按照每组进行分配了吗？”于是，小磊先进行了分配，再进行了分组，他把算式就变成了另一个样子。这时候我们发现，括号去掉了，除号变成了乘号。
咱们再来仔细分析一下这两个算式。根据老师的要求，先分组再分配，分配的时候对应的份数，也就是整体的除数，是10组，这个份数比较小。所以得到的最终每份的量就会更大一些。而按照小磊的方案，先进行分配，对应的份数是50人，这个份数显然更大，所以得到的每份的量会更小。所以呢，我们要在这个结果上，再把得到的每份的量乘组扩大，才能满足老师的要求，这样两个结果就是一样的。通过这个生活场景，我们就理解了去括号的变号过程😃。
接下来，我们用商不变的原则来讨论这个问题。什么是商不变原则呢🧐？就是在一个除法算式里，当被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），它的商是不会变的。在这个除法算式里，我们把括号看成一个整体，它就作为除数存在。不过它不是一个数，而是一个算式，看起来有点不太顺眼。于是，我们发现给括号里的数除以5，再乘5，它们就互相抵消了，这里就变成了50，括号就去掉啦。但是因为除数乘了5，为了保证商不变，被除数我们也要乘5，于是这个算式就变成了150 × 5 ÷ 50。我们把乘5带着符号搬一下，就变成了150 ÷ 50 × 5。你看，括号去掉了，除号也变成了乘号👏。
最后一个方法呢，有点简单粗暴，就是直接硬记规则。也就是说，除号后面的括号，当我们去括号的时候，括号里边的乘号就变成除号，除号就变成乘号。
小朋友们，这三个方法有没有让你们清楚地明白为什么除法去括号要变号呢🤔？数学就是这样，只要我们开动小脑筋，用不同的方法去思考，很多难题都能迎刃而解哦😘。
知识点总结
- 题目：为什么除法去括号要变号。
- 答案：除法去括号时，括号内乘号变除号，除号变乘号。
- 答题思路：通过生活场景理解去括号变号后结果不变的原因；利用商不变原则，保证被除数和除数同乘或同除相同数（0除外）时商不变来推导去括号变号；直接记忆规则。
- 解析过程：生活场景中，先分组再分配和先分配再分组，通过调整份数和每份的量使结果相同；商不变原则中，对括号内的除数进行乘除运算，为保证商不变，被除数也做相应运算从而实现去括号变号。